Archive of ‘#General (genel)’ category

Alman Tank Problemi

İkinci dünya savaşında Almanya’nın Müttefik devletlere karşı askeri başarılarının en önemli sebeplerinden biri tankları kullanma tarzları olmuştu. O zamana kadar piyadelere destek aracı olarak görülen tankları almanlar ayrı tümenler halinde organize etmiş ve düşman hatlarını belirli bir ağırlık merkezinden (Schwerpunkt) yarmak için kullanmışlardı. Batıda yıldırım savaşları (Blitzkrieg) olarak adlandırılan bu askeri stratejiyi Almanya propaganda amacı olarak da kullanmıştı. Konumuz bu olmayacak fakat tarihsel olarak merak eden varsa wiki’de fazlasıyla kaynak ve açıklama var. Blitzkrieg olarak arayınca zaten çıkıyor, bu doktrinin Almanya’daki babası Heinz Guderian, kendisine çöl tilkisi ünvanını kazandıracak kadar bu taktikleri Afrika’da başarıyla uygulayan bir alman savaş kahramanı da Erwin Rommel.

Bizim ilgileneceğimiz noktaysa İngilizlerin Almanların tank üretimini öğrenme çabaları. Yukarıda vurguladığım gibi tanklar çok önemliydi ve İngilizler Almanların ayda kaç tank ürettiğini bilmiyordu. Fakat savaş alanında ellerine geçen tanklarda bir seri numarası olduğunu keşfettiler, ve bu seri numarasından kaç tank olduğunu tahmin etmek istediler.
Devamı…

Alman orta okul hocasının matematik makalesi

Merkatör (1512-1594)’den beri bir çok matematikçi dünyanın nasıl haritalanabileceği, daha geniş bir bakış açısıyla da küreden düzleme nasıl bir projeksiyon yapılabileceğini araştırıyor. Johann Heinrich Lambert, William Thomson, Joseph Liouville, ve Sophus Lie gibi bir çok matematikçinin de üzerinde uğraştığı bu problem önce 2 boyutta Möbius dönüşümlerinin keşfi, daha sonra orthogonal dönüşümlerin (aslında so(n)’i buluyorlar da daha grup teori tam oturmamış) bulunması, sonrasında da konformal grubun araştırılması ile devam ediyor. Günümüzde bu dönüşümler klasik fizikte gayet iyi biliniyor ve kullanılıyor, kuantum fiziğinde de özellikle son 30 yılda baya geliştirildi.

Resmi paylaşmamın sebebiyse başka: Şu yüzyıllardır süregelen süreçte almanyadaki bir ortaokul hocası da kendi katkısını yapmayı başarmış. Öyle ki bu konformal dönüşümler 2 boyutta ve 2 boyutun üzerinde oldukça farklı. 2 boyutta çok daha iyi anlaşılmış durumdalar, hatta tam olarak bu sebeple de sicim teorisinde başarıyla kullanılıyorlar (sicim teorisinde sicimler 2 boyutlu konformal simetrinin olduğu bir çarşafta [worldsheet] yaşarlar). Oysa 3 boyutta ve daha ötesinde konformal dönüşümler oldukça sınırlı (aslında yüksek boyutlu bir orthogonal gruba eşdeğerler), bu ortaokul hocamız da bunu ispatlayan makalelerden birini yazmış!

Einstein: Gelecek olasılıksal ise geçmiş de olasılıksal olmalı!

Einstein’nın 1931’de Caltech’deyken yazdığı iki sayfalık bir makale. Aslında oldukça basit bir fikir deneyi, bir tane bile denklem yok içinde. Makalenin ilginç yanı varılan sonucun Kuantum Fiziğinin geçmişe yönelik bir belirsizlik taşıması gerektiği olması. Yani nasıl ki geleceğe yönelik hesaplar olasılıksalsa olmuş bitmiş şeylere yönelik kuantum fiziği hesapları da olasılıksal olmalı.

Böyle söyleyince biraz saçma duruyor, biraz da Kuantum fiziğinin eksikliği gibi duruyor, fakat bu nokta aslında kuantum fiziğinin günümüzdeki en yaygın yorumu olan Kopenhag yorumunun eksikliği. Tam olarak da bu sebeple kozmolojide Kopenhag yorumunun yetersizliğini tartışmış yazar şu makalede.

Borsuk–Ulam Teoremi

Herhangi bir anda dünya üzerinde öyle iki nokta bulabiliriz ki bu noktalarda sıcaklık ve hava basıncı aynıdır, üstelik birinden dünyanın merkezine doğru kazınca diğerinden çıkarsınız!

İşin güzel kısmı da şu: Hava durumu ne olursa olsun her zaman dünya üzerinde böyle iki nokta bulunabilir.
Devamı…

1 2 3 4 5