Archive of ‘#General (genel)’ category

2019 Yerel Seçimleri ve Veri Görselleştirmesi

Özellikle büyük miktarlardaki verinin doğru analiz edilebilmesinde verinin görselleştirilmesinin büyük payı var. Örnek olarak Türkiye’nin 31 Mart 2019 Yerel Seçimleri’ni ele alalım. Hemen hemen bütün basın kuruluşlarında il bazında sonuçlar sunulduğu için şehirler arasında çok keskin bir hat varmış izlenimi uyanır, örneğin bir gazetenin sitesinden görebileceğimiz standart harita şudur:

Devamı…

Projektif geometri

Projective geometry (sanırım türkçe tasarı geometri olarak geçiyor) geometrinin izdüşümlerle ilgilenen alanı. Eğer kafanızda geometrik bir soru varsa ve bu soru uzunluklardan bağımsız ise muhtemelen cevabını projektif geometri veriyordur: örneğin iki doğrunun paralel olup olmadıklarının, ya da üç boyutta iki düzlemin kesişiminden oluşan doğrunun bi noktadan geçip geçmediği projective geometri ile çözersiniz.

Aşağıda projektif geometrinin aslında niçin önemli olduğundan biraz bahsettim. Okullarda bilim ve matematik öğretimi üzerine makalelerin basıldığı School Science and Mathematics dergisinin 1928 baskısında projective geometrinin liselerde öğretilmesinin gerekliliği savunuluyor, uygulayan ülkeler de var sanırım. 

Ekteki video’da Nima Arkani Hamed’in 11 saatlik konuşması var (tek parça değil elbette ).Konuşmasının 56. dakikasından itibaren 1 saat projektif geometri anlatıyor, çok güzel ve yalın anlatıyor: lise bilgisiyle izleyip anlamak mümkün, vakit bulduğunda herkese tavsiye ederim!

Devamı…

Alman Tank Problemi

İkinci dünya savaşında Almanya’nın Müttefik devletlere karşı askeri başarılarının en önemli sebeplerinden biri tankları kullanma tarzları olmuştu. O zamana kadar piyadelere destek aracı olarak görülen tankları almanlar ayrı tümenler halinde organize etmiş ve düşman hatlarını belirli bir ağırlık merkezinden (Schwerpunkt) yarmak için kullanmışlardı. Batıda yıldırım savaşları (Blitzkrieg) olarak adlandırılan bu askeri stratejiyi Almanya propaganda amacı olarak da kullanmıştı. Konumuz bu olmayacak fakat tarihsel olarak merak eden varsa wiki’de fazlasıyla kaynak ve açıklama var. Blitzkrieg olarak arayınca zaten çıkıyor, bu doktrinin Almanya’daki babası Heinz Guderian, kendisine çöl tilkisi ünvanını kazandıracak kadar bu taktikleri Afrika’da başarıyla uygulayan bir alman savaş kahramanı da Erwin Rommel.

Bizim ilgileneceğimiz noktaysa İngilizlerin Almanların tank üretimini öğrenme çabaları. Yukarıda vurguladığım gibi tanklar çok önemliydi ve İngilizler Almanların ayda kaç tank ürettiğini bilmiyordu. Fakat savaş alanında ellerine geçen tanklarda bir seri numarası olduğunu keşfettiler, ve bu seri numarasından kaç tank olduğunu tahmin etmek istediler.
Devamı…

Alman orta okul hocasının matematik makalesi

Merkatör (1512-1594)’den beri bir çok matematikçi dünyanın nasıl haritalanabileceği, daha geniş bir bakış açısıyla da küreden düzleme nasıl bir projeksiyon yapılabileceğini araştırıyor. Johann Heinrich Lambert, William Thomson, Joseph Liouville, ve Sophus Lie gibi bir çok matematikçinin de üzerinde uğraştığı bu problem önce 2 boyutta Möbius dönüşümlerinin keşfi, daha sonra orthogonal dönüşümlerin (aslında so(n)’i buluyorlar da daha grup teori tam oturmamış) bulunması, sonrasında da konformal grubun araştırılması ile devam ediyor. Günümüzde bu dönüşümler klasik fizikte gayet iyi biliniyor ve kullanılıyor, kuantum fiziğinde de özellikle son 30 yılda baya geliştirildi.

Resmi paylaşmamın sebebiyse başka: Şu yüzyıllardır süregelen süreçte almanyadaki bir ortaokul hocası da kendi katkısını yapmayı başarmış. Öyle ki bu konformal dönüşümler 2 boyutta ve 2 boyutun üzerinde oldukça farklı. 2 boyutta çok daha iyi anlaşılmış durumdalar, hatta tam olarak bu sebeple de sicim teorisinde başarıyla kullanılıyorlar (sicim teorisinde sicimler 2 boyutlu konformal simetrinin olduğu bir çarşafta [worldsheet] yaşarlar). Oysa 3 boyutta ve daha ötesinde konformal dönüşümler oldukça sınırlı (aslında yüksek boyutlu bir orthogonal gruba eşdeğerler), bu ortaokul hocamız da bunu ispatlayan makalelerden birini yazmış!

1 2 3 4